“接下来，我要要的概念！形式化。学习得的最重中∮，”歌庭派的工作当是我从希门主、从讲的，便
王崎这话一出口，算君的眉头就多出一道沟壑。
而在他身后，更多出离的愤怒了。的少黎派算家几乎
算算生当中有无数的成就上却广为人诟病，绝主希柏澈一学本质的看法之。但是，他在接受。大多数算家都难以
任何意义在”。单独的符号不存在。那些符号排列的“形式”才是质，就是“形式算主看来，算学的本算学。
、“+1=2”这比说“1而只有那个完整等义。的，个最初公式里，“1”几个符号都是无意义这就好有数学意+”、“=”、“2”这式在具
而表情，夹杂着迷惘派的诸多算另一边，歌庭了诡谲的怒。们脸上露出家也心情复杂。他、愤
。致生的理想喻最大的追求性、完备性、式可判定性。可谓是含了一“形”的理念包算主希柏澈、一
而否定这份理想的，正是王崎本人。
追求，也否定了歌庭派数十年的努思路，力。否决了算主的王崎使用算主的
影响到王崎。但是，这种种复杂的心绪并没有
确”。现在他代表的不是他自己，而是“正王崎明白，，
于数学还有也好，都并不是一个数学的待商榷，并非是象。承认这一点。地实是属于逻辑，但是否属球描述——它确有这样的迹自我指涉所有的数学家都也好，神州
非狭义上的数学陈述。“这一陈述无法证明”，并
一个数学的陈述。陈述或者说转化为准数学的陈述，哥德尔证明方法的第二步。就是将这个非数学的
。地球将之称为——“哥德尔数化”
会叫做“王崎——或数化”吧？许在神州，它
的备的，这大约是与康、无穷基数违反对角线证法我等天生直觉时候，很容易就理视而不见。”难以自千百年来，我们的前辈们才会对这一重道有关。也正是这一重原“一般人在理解这不拔。我猜想完重自我参照的迷雾之中，因。所以前辈陷入一重
“而非要解开这一重迷雾，就必须的方法。”使用这种形式化
。面飞舞，排列，罗列着无数算符在上王重重光幕，一个伟大的证明出崎双手放出金光，幻化
。定伟大的部分，就在这里哥德尔证明不完备也是其最理的第二部分，
自然数的个也必定是可数的——无“任述，算符所能够这些，都是有限理系统。所运用的算符数。就是这么描述的的。因此，这些公理、，所能够存在的公理罗列出的陈穷可数、道何公元数零、。”
穷的范陈“而这。”编号都是独一无二的长度也必然既然还在可数无是畴之内，我们述，其可能的就可以用自然数给它可数的。而些有编号。每一个
天’。这个集合有可能陈个公理系统之内。述编号’。可以建立一个集合‘中，都必定在的‘编号之内。”“然后，我们就所有有可能的陈述一‘中天’，便是包这个括了所有
………
的理解无穷”，什么“了。的范畴了。什么“可数都已经超过他们基数”。这的时候，已经些范畴、“序数”开始脱离绝大多数人所能够理解讲道进行到这里
听王崎讲道了迷惘的那些有几个露出就连显身现场逍遥修士，也之色。
可以理解个少年所说的每一步，他们都后，究竟有什么。但是。这些东西凑到数学意义？一起之这
完全不明白！
包含着无穷的魔力，似乎更多借助万仿佛要头昏脑涨。将他们的思维拖向一仙幻境收看这“直播”的今法修，个深渊。这看似简单的证明，则纷纷
气。以“字幕冯过直播观看的修士进行”的方式，向所有通解释。落衣不得不叹了口
这个数化的过程，说白了就是“映射”。
结果，对于数理而实现了对象射为数——通过用自然数的理论来讨论的数化手式式和表达。续。这样处理的对象转换为表自然数或自然数的函数逻辑和其工具，能他有关分支来说的序，能够就提供，在研究方法上数字化列都映达把算术系了一种够方便地把一些讨论统中的符号、引进“哥德尔数”有关问题
意义的陈述。数学的陈述转变为一个具有数学将一个准
这个“数化”的意义所在。这就是
而当这个证明进入第阵中，艾克蛮轻轻，歌庭派叹息：“原始递二阶段的后归式啊……”半段时
情当中包含着十足的惋惜与悔恨。他的表
……若——我也研究过这能够避免了今日是我当年能够再深入一点，会不会就的劫难？个领域啊
崎一绊？”艾兄，你对这个领域聊：“士立刻发来私在这一步绊王有研究？能不能有几个歌庭派的修
对的说成是错的吗？艾克蛮苦笑错。他能够将摇头。王崎这一步并没有做
同时，去就仔细领域，他也下定决日并不被重视的研究这个往心，回
的证明还有超义。并不知道，这个数化当然，在场的人过其本身的意
它同时也是递归论的源泉。
重要分支之一。逻辑学的最而递归论，正是现代
声。进入了尾，王崎的证明也了这个地步到
了不完备定理的证王挥动双手。算符排列成崎最后一次明。
。”“这就是全部的过程
全场寂静无声。
算学在这一刻走向了死亡。
算学无矛盾而不完了出来。兼得，法门多万弟子，几乎哭备……”收看直播的许“一致性与完备性不可
。前一不完备定理的今日的讲道，便是可判定定理。的乃是不坛的边缘静坐片刻。完备定理个部分，讲分，讲的则是不，接下来的一个部王崎讲完分成了四个部分证明之后，便到讲
问与总结的时间。然后，才是提
理解这些东西要一定的时间来吸收、。那些逍遥修士，也需
顶大修加之于他感觉不到周他闭目养神，似乎完全的恶意。身上围那些巅
转。，也不说破大天就算举目皆敌又何。任你域，而非斗法的场合误逆可能将正妨？这里是求道者的领
崎重新走回讲坛的中央暂的休息之后，王私语声也渐渐消失暂修整而出现的窃窃意力就集中到了王。无数修士的注崎身上。短。因为短
同一条又一条的的要害，力图一击毙命。毒蛇，在寻找猎物如
王崎继续开讲道：“在不可判定定理。”，我们再来说一说‘无非’——也就是讲完了‘不全’之后
便不再赘述。直接进入不可‘自我指涉个部分“不可判定定理的前一。我下面就判定定理证明的第二理一样，都是”部分和和不完备定’，这里我
供的一种等价证明法。人，感谢他在这个问题上对我“首先，在这里的帮助，也感谢他提”，我需得感谢图灵真
一种证明法，是我自义图出的，一个完备而不一致的算法。”，图灵真“首先，我要介绍的第人灵算器的机制称之为‘万法万象式’己提出的，是借助狭备定理而构造……而第二个部分。它是根据不完
好的部分。这也是王崎和图灵真人商量
枝繁叶茂的道路。超越这个证明本图灵算，各自发展出了灵机和λ算法狭义段一样，有着就是图阶身的潜力第二。它们在后世象式——也，和不完备定器和万法万理证明后半段的
支持，让自能够被传图灵真人也。王崎也需要一些逍力薄，好让扬己显得不是那么势单遥修士表示算家能够追随自己，开的新不大看得上的定理天地。创算学更多的很高兴，自己那个
二人可即合。以说是一拍
灵机证明。这个故一个部分，图，显得要好处，还有蜃戏《银翼刺之前讲不可判定定理理很多。尤其是第的证明过程，和那述的“傀儡审官”不完备相比的。客》一脉相承事，几乎就是和王崎
能听懂故事！的脑海当中几乎浮现他们、“小说家言”为其是那些以“文艺”解不了王崎理论背后的，理于万法门们听不懂王崎的理论出了无穷的故事。的修士，尤津有味。他都听得津数学意义。但是，不少不属修持之法的小门派，他们
一段时间里，“傀成为。说书人口中的热门题材可以预见，在未来的儡人”将
还没有崩门弟子，对第而了更大的兴趣。二种方法显出溃的万法
吗？“完备一种懵逼的状态。种东西真的存在？这但是自相矛盾的系统”？这薄笑风整个人都处在里面有什么算学意义
讲道，也进自午时。当酉时的钟声大地敲响的时候，这次入了末尾。始，自酉时而钟在神州王崎的讲述，
述，我们可以做出这话。最深吸一口气，“综上所后的两句样的证明……”王崎讲出了
定性证明，也已经完满解决了。算理基础当圆宣布，希门二十三第二问，第十问已经个、完备性、可判成。”“我想，我们可以自豪的中，最重要的一致性问当中最关键的
“算时代了。”学，便要进入一个新的
无人鼓掌。
)觉——一场革故但是，所有人感鼎新的变动，或许真的要来了……(未完待续。